一、题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。

**说明:**你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

二、解决方法

先转置再 yy 轴翻转
最直接的想法是先转置矩阵,然后翻转每一行。

代码如下(通过):

void swap(int* a, int* b)
{
    int tmp;
    tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize) {
    for (int i = 0; i < matrixSize; i++)
    {
        for (int j = i; j < matrixSize; j++)
            swap(&matrix[i][j], &matrix[j][i]);
    }

    for (int i = 0; i < matrixSize; i++)
    {
        for (int j = 0; j < matrixSize / 2; j++)
            swap(&matrix[i][j], &matrix[i][*matrixColSize - j - 1]);
    }
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(N2)O(N^2).
  • 空间复杂度:O(1)O(1),由于旋转操作是 就地 完成的。